On a Generalization of Neumann Series of Bessel Functions Using Hessenberg Matrices and Matrix Exponentials

A. Koskela, E. Jarlebring

Tutkimustuotos: Artikkeli kirjassa/raportissa/konferenssijulkaisussaKonferenssiartikkeliTieteellinenvertaisarvioitu

Abstrakti

The Bessel-Neumann expansion (of integer order) of a function $g:\mathbb{C} \rightarrow\mathbb{C}$ corresponds to representing $g$ as a linear combination of basis functions $\phi_0,\phi_1,\ldots$, i.e., $g(z)=\sum_{\ell = 0}^\infty w_\ell \phi_\ell(s)$, where $\phi_i(z)=J_i(z)$, $i=0,\ldots$, are the Bessel functions. In this work, we study an expansion for a more general class of basis functions. More precisely, we assume that the basis functions satisfy an infinite dimensional linear ordinary differential equation associated with a Hessenberg matrix, motivated by the fact that these basis functions occur in certain iterative methods. A procedure to compute the basis functions as well as the coefficients is proposed. Theoretical properties of the expansion are studied. We illustrate that non-standard basis functions can give faster convergence than the Bessel functions.
Alkuperäiskielienglanti
OtsikkoNumerical Mathematics and Advanced Applications ENUMATH 2017
ToimittajatF. Radu, K. Kumar, I. Berre, J. Nordbotten, I. Pop
Sivumäärä10
Vuosikerta126
KustantajaSpringer, Cham
Julkaisupäivä5 tammik. 2019
Sivut205-214
ISBN (painettu)978-3-319-96414-0
ISBN (elektroninen)978-3-319-96415-7
DOI - pysyväislinkit
TilaJulkaistu - 5 tammik. 2019
Julkaistu ulkoisestiKyllä
OKM-julkaisutyyppiA4 Artikkeli konferenssijulkaisuussa
TapahtumaEuropean Conference on Numerical Mathematics and Advanced Applications ENUMATH 2017 - Voss, Norja
Kesto: 25 syysk. 201729 syysk. 2017

Julkaisusarja

NimiLecture Notes in Computational Science and Engineering
KustantajaSpringer-Verlag
ISSN (painettu)1439-7358

Tieteenalat

  • 111 Matematiikka

Siteeraa tätä