Strong Marstrand theorems and dimensions of sets formed by subsets of hyperplanes

Kenneth Falconer, Pertti Mattila

Tutkimustuotos: ArtikkelijulkaisuArtikkeliTieteellinenvertaisarvioitu

Abstrakti

We present strong versions of Marstrand's projection theorems and other related theorems. For example, if E is a plane set of positive and finite s-dimensional Hausdorff measure, there is a set X of directions of Lebesgue measure 0, such that the projection onto any line with direction outside X, of any subset F of E of positive s-dimensional measure, has Hausdorff dimension min {1,s}, i.e. the set of exceptional directions is independent of F. Using duality this leads to results on the dimension of sets that intersect families of lines or hyperplanes in positive Lebesgue measure.
Alkuperäiskielienglanti
LehtiJournal of Fractal Geometry
Vuosikerta3
Numero4
Sivut319-329
Sivumäärä11
ISSN2308-1309
DOI - pysyväislinkit
TilaJulkaistu - 2016
OKM-julkaisutyyppiA1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä, vertaisarvioitu

Tieteenalat

  • 111 Matematiikka

Siteeraa tätä